多元数理構想研究会 – 主結果がなくても公的に講演できる場

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日時：2026/01/11(日) 12:00-16:30
会場：大阪公立大学　I-siteなんば　２階A2会議室

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講演者・スケジュール

12:00-12:15　受付

12:15-12:30　開式・主催挨拶

12:30-13:10　川本絵莉（東京理科大学M1）

群のデーンカンドルの付随群について

カンドルは強力な結び目不変量を構成する代数構造として知られているが、その同型問題は難解である。そのため、カンドル自体の性質や構成手法が精力的に研究されてきた。特に、カンドルから構成される付随群への自然な写像が単射か否かは重要な問題である。本講演では、群のデーンカンドルを扱う。群のデーンカンドルは、群Gとその部分集合Aから定義され、共役カンドルの部分カンドルと見なせる。結び目群や曲面の基本群といった幾何学的に重要な群と、その標準的な生成系から作られるデーンカンドルを紹介した上で、それらの付随群の表示を計算する。
13:20-14:00　谷葉子（関西大学M1）　

５次元平坦トーラス内のコンパクトな極小曲面の具体例について

三重周期的な極小曲面は界面活性剤の膜の数学的モデルであることが知られており、物理学や化学、結晶学などで研究されている。三重周期的な極小曲面は3次元平坦トーラス内のコンパクトな極小曲面と同一視され、数学では後者の極小曲面が研究されている。現在、平坦トーラスが3次元の場合の理論はある程度確立されつつあるが、４次元以上の場合の極小曲面の場合は具体例もほとんど知られていない。本講演では、平坦トーラス内のコンパクトな極小曲面の例を紹介する。そして、本講演では、５次元平坦トーラス内のコンパクトな極小曲面の具体例の候補を紹介する。
14:10-14:50　岩崎浩也 (大阪公立大学M1)　

可解リー群上の左不変ローレンツ・リッチソリトン

多様体上の性質のよい計量の存在問題は重要である. 我々はリー群を対象とし, 左不変な計量に限定して議論する.特に, 単連結可解リー群における代数的リッチソリトンの存在・非存在は活発に研究されている.左不変リーマン計量では, 6 次元までの分類が行われ, 代数的リッチソリトンを許容するものとしないものの両方が存在する.一方, 左不変ローレンツ計量では, 4 次元までは全て代数的リッチソリトンを許容することが知られている.我々は, 5 次元以上の場合に対して, 代数的リッチソリトンとなる左不変ローレンツ計量が存在するかを調べる研究を行う.本講演では, この問題の概略と具体例を紹介する.
15:00-15:40　増子駿人（東京理科大学M1）

対称空間とシンプレクティック容量

シンプレクティック幾何において、埋め込みや周期軌道に密接に関連するシンプレクティック容量は重要な研究対象の一つである。一方、各点に点対称をもつリーマン多様体である対称空間は、等長変換群が推移的に作用するため等質空間としての表示をもち、リー群論を用いて幾何構造を調べることができる。このリー群論を用いた詳細な解析から様々な幾何学の分野で応用されている。本講演では、シンプレクティック幾何の基礎からはじめ、対称空間に関連するシンプレクティック不変量の近年の研究を紹介する。
15:50-16:30　山下裕理 (大阪公立大学M2)　

リー群上の左不変擬リーマン計量の幾何と閉軌道空間

幾何学において,特別な計量の分類は重要である. 本研究では, リー群上の特別な左不変擬リーマン計量を考察する.与えられたリー群に対し, その上の左不変擬リーマン計量全体の空間には, スカラー倍と自己同型による自然な群作用がある.この軌道空間をモジュライ空間と呼ぶが, この空間はハウスドルフではなく複雑である.我々は閉軌道全体のなす空間である閉軌道空間に焦点をあてる.本講演では,「特別な計量の存在・非存在を調べるには閉軌道空間上の計量のみを見れば十分である」であることを示す.また, あるリー群に対する閉軌道空間の決定結果についても述べる. この結果は,閉軌道空間の特別な点と特別な計量の関係を示唆する.

16:30-16:40　集合写真・閉式

問い合わせ

一般社団法人数学講演協会
Mail：support@math-daigakuseiban.com
担当者：代表理事　岩永翔（直通：090-6426-4164）

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